什麼是數學思維?

數學思維是能用數學的觀點去思考問題、解決問題的能力:
能用歸納、演繹和類比進行推理;
能有邏輯、準確地闡述自己的思想和觀點;
能運用數學概念、思想和方法,對應真實生活的狀況,建立穩固的心智模型。

為什麼要學習數學思維?

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養成開創性思考的習慣


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養成對數學的敏銳度


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養成嚴謹的思考方式


“ 數學並不等於計算,數學比計算還要廣...我們該讓學生回歸數學的本質!”

- Conrad Wolfram, 著名教育家 & 倫敦國王學院計算機科學諮詢委員

Wolfram

與傳統數學課的差異

傳統數學課的問題

  • 記解法、公式,遇到新的問題就束手無策
  • 學生不習慣開創解決問題的方法
  • 著重機械式的操作,將計算流程反復練熟,速度看似很快,但問題解決能力仍低落
  • 國際教育評比顯示:台灣學生數學能力不弱,但是興趣與自信敬陪末座。

AoPS 數學訓練

  • 熟悉開創性的思路,遇到新的問題也能不怕挑戰,勇敢嘗試解決。
  • 養成思考的習慣,能夠踏實地一步一腳印開創新的解題方法。
  • 目標讓孩子養成數學思維、習慣數學、喜歡數學、進而駕馭數學。

傳統數學教育的孩子,會記、不會想。
也因此,年級越高,要記的東西越來越多,也越來越辛苦。

教學案例

二年級如何進行三位數的減法?

傳統教法

直式減法,小學生往往無法充分了解「借位」的概念,最後都淪為「記住直式減法操作步驟」。
(學生:借了什麼時候要還?)

開創性思考

反向思考,用「差多少」的概念解題,在數線上進行直觀易懂的加法。因此小學二年級也能進行 3 位數的減法。

五年級如何計算三位數的平方根?

傳統教法

到國中才教「查表法」,學生雖然記住了查詢表格的流程,有時卻不清楚真正的原理。

開創性思考

回歸「平方」的本質,反向推導「平方」,引導學生透過逼近的方式,用簡單的乘除得出平方根的近似值。

我們的老師怎麼教?

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鼓勵

首先,要讓孩子理解數學的目的「不是算得快」,而是「能夠解決新的問題」,因此,開放、勇敢的心態是必要的,老師必須能夠鼓勵孩子用於提出想法。

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引導

年幼的孩子尚未建立較完整的知識脈絡及心智模型,因此我們不能用大人的角度給他們理所當然的「推理」,我們必須提示孩子,給他時間推理、思考,建構穩健的心智模型,而非囫圇吞棗、不知所以然。

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動手

即便孩子在腦中建立了模型,仍需要透過紙筆,輸出為文字、圖形,一方面增強印象,一方面讓講師能夠理解學生的學習狀況。

返璞歸真地了解數學本質,學會歸納與推理,
才能脫離公式、超越傳統課綱!

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注意事項:需自付原廠教材費、僅限二年級學生報名