引進美國頂尖數學課程 AoPS 系統,從小培養正確數學思維。
數學思維是能用數學的觀點去思考問題、解決問題的能力:
能用歸納、演繹和類比進行推理;
能有邏輯、準確地闡述自己的思想和觀點;
能運用數學概念、思想和方法,對應真實生活的狀況,建立穩固的心智模型。
“ 數學並不等於計算,數學比計算還要廣...我們該讓學生回歸數學的本質!”
- Conrad Wolfram, 著名教育家 & 倫敦國王學院計算機科學諮詢委員
傳統數學教育的孩子,會記、不會想。
也因此,年級越高,要記的東西越來越多,也越來越辛苦。
直式減法,小學生往往無法充分了解「借位」的概念,最後都淪為「記住直式減法操作步驟」。
(學生:借了什麼時候要還?)
反向思考,用「差多少」的概念解題,在數線上進行直觀易懂的加法。因此小學二年級也能進行 3 位數的減法。
到國中才教「查表法」,學生雖然記住了查詢表格的流程,有時卻不清楚真正的原理。
回歸「平方」的本質,反向推導「平方」,引導學生透過逼近的方式,用簡單的乘除得出平方根的近似值。
首先,要讓孩子理解數學的目的「不是算得快」,而是「能夠解決新的問題」,因此,開放、勇敢的心態是必要的,老師必須能夠鼓勵孩子用於提出想法。
年幼的孩子尚未建立較完整的知識脈絡及心智模型,因此我們不能用大人的角度給他們理所當然的「推理」,我們必須提示孩子,給他時間推理、思考,建構穩健的心智模型,而非囫圇吞棗、不知所以然。
即便孩子在腦中建立了模型,仍需要透過紙筆,輸出為文字、圖形,一方面增強印象,一方面讓講師能夠理解學生的學習狀況。
返璞歸真地了解數學本質,學會歸納與推理,
才能脫離公式、超越傳統課綱!
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